Relación de Transmisión ¿Sabemos calcularla?

Escribe Carlos Berrueta.

En nuestra profesión es muy común que tengamos que realizar ciertos cálculos simples para determinar o calcular distintas velocidades o número de revoluciones en determinado tiempo en distintos órganos o máquinas a partir de datos conocidos como los diámetros de las poleas (Conductora y conducida y el número de revoluciones a que gira el motor o transmisión de mando). Para el caso de transmisiones por ruedas dentadas o tren de engranajes en lugar de los diámetros debemos hacer intervenir en el cálculo el número de dientes de las ruedas que intervienen en el tren de transmisión, (o sus diámetros primitivos).

La relación de transmisión (rt) es una relación entre las velocidades de rotación de dos poleas o engranajes conectados entre sí, donde uno de ellos ejerce fuerza sobre el otro. Esta relación se debe a la diferencia de diámetros de las dos ruedas, que implica una diferencia entre las velocidades de rotación de ambos ejes, esto se puede verificar mediante el concepto de velocidad angular.

Al cambiar la relación de transmisión se cambia el par de fuerza aplicado. La relación de transmisión debe elegirse cuidadosamente, de manera que el par del engranaje motor sea capaz de vencer la inercia del engranaje y otras fuerzas externas para comenzar el movimiento, y para que el engranaje sea capaz de soportar un par muy grande sin fallar.

Los motores de combustión tienen un rango útil de velocidades de rotación. Por tanto, es común que se utilice una caja de cambios, en la que se ofrecen distintas relaciones de transmisión, de manera que el par y la velocidad de rotación necesaria se puedan obtener sin que el régimen de giro del motor deba salir de ese rango útil.

Correas y poleas

N = Número de revoluciones por minuto d = Diámetro de las poleas

Al estar en marcha, las dos poleas tendrán la misma velocidad tangencial (m/seg), manteniéndose la siguiente igualdad:

Simplificando nos queda:

Deduciéndose la siguiente proporción donde i es la relación de transmisión:

Ejemplo: La rueda A gira a 2400 rpm. y tiene un diámetro de 95 mm. Hallar las revoluciones de la rueda B si esta tiene 225 mm. de diámetro.

Despejando de la formula de la relación de transmisión tenemos:

Engranajes

N = Numero de revoluciones por minuto

d = Diámetro primitivo de la rueda dentada

En un sistema de engranaje la velocidad tangencial a la altura de los diámetros primitivos es igual en las dos ruedas, por lo tanto:

Simplificando nos queda:

Lo que nos permite expresar la relación de transmisión i de un engranaje en función de los diámetros primitivos de sus ruedas. También podemos tomar como dato de cálculo el número de Dientes (Z1 y Z2) de cada una de las ruedas que componen el tren de transmisión.

N1. Z1= N2. Z2